Неге математика іздейді жай сандар миллиондаған белгілері?
Source:
Жай сандар ең көп саны, олар бөлінеді және бірлігіне. Бұл математикалық жұмбақ, оны математика табуға тырысады сол кезден бастап, қашан Евклид дәлелдеді, бұл соңы жоқ. Жоба Great Internet Mersenne Prime Search алдында іздестіру міндеті тұр үлкен санының жай сандар аса сирек түрі, жақында ашты ең үлкен жай саны белгілі. Онда 23 249 425 сан — бұл толтыру үшін жеткілікті кітабын 9000 беттен. Салыстыру үшін: саны атомдар барлық жерде бақыланатын Әлемнің бағаланады саны кемінде жүздеген белгілер.
Жаңа саны, ол қалай жазылады 2⁷⁷232⁹1⁷-1 (77 232 917-ші дәрежесі минус бір), табылған ерікті арнаған 14 жасқа есептеу уақыт осы іздеу.
сізді таң қалдыруы Мүмкін, бізге санын білу, ол созылады 23 миллион белгілерінің? Өйткені, ең маңызды арасынан біз үшін — бұл, біз сандық түрде сипаттау үшін біздің әлем? Солай, иә солай емес. Бізге білу қасиеттері туралы әртүрлі сандар үшін ғана емес, технологияны дамыту, біз зависим, бірақ және сақтауға, олардың қауіпсіздігі.
Қауіпсіздік жай сандар
ең көп таралған пайдалану жай сандар — жүйе шифрлау RSA. 1978 жылы Рональд Ривести, Ади Шамир және Леонард Адлеман алдық негізіне қарапайым белгілі фактілер туралы күндерінде құрдық RSA. Әзірленген олардың жүйесі мүмкіндік берген ақпаратты шифрланған түрінде — тәрізді нөмірлері кредиттік карточка — Интернет арқылы.
Бірінші ингредиентом алгоритм болды екі үлкен қарапайым сандар. Көбірек бұл айдың басым бөлігінде шифрлау. Санының үшін қолданылатын шот, бір, екі, үш, төрт және одан әрі де белгілі натурал сандар, сондай — ақ өте пайдалы болып табылады бұл процесс. Бірақ жай сандар негізінде жатыр, барлық натурал сандар, сондықтан аса маңызды.
Алайық, мысалы, саны-70. Ол бөлінеді 2 және 35. Бұдан әрі, 35 — шығарма 5 және 7. 70 — бұл шығарма үш кіші саннан құралған: 2, 5 және 7. Бұл барлық, өйткені олар емес, разбиваются. Таптық бастапқы компоненттер құрайтын 70, жүзеге асырды, оның факторизацию.
Перемножение екі саннан, тіпті өте үлкен, — бұл утомительная емес, қарапайым міндет. Факторизация сол санға, екінші жағынан, — бұл қиын, сондықтан RSA жүйесі пайдаланады, бұл артықшылық.
Мысалы, Алиса және Боб келеді құпия сөйлесу Интернетте. Оларға шифрлеу жүйесі. Егер олар, алдымен, кездеседі жеке, олар ескерілуі әдісі шифрлау және дешифрлау, ол ғана белгілі, бірақ егер бірінші әңгіме өтеді онлайнда, тура әуелі ашық жүйесін талқылау шифрлеу — бұл тәуекел.
Алайда, егер Алиса таңдайды екі үлкен санының, есептейді, олардың туындысы және осы жөнінде хабарлайды ашылды, анықтау бастапқы жай сандар өте қиын болады, өйткені тек ол ғана біледі факторлар.
Сондықтан Алиса деп өз туындысы Бобу сақтай отырып, құпия факторлар. Боб пайдаланады туындысы шифрлау үшін өз жолдауының түлкі алиса, оны таратып жазу тек өзіне белгілі факторлар. Егер Ева шынымен подслушать, ол ешқашан алады таратып жазу хабарлама Боба, егер заполучит факторлар Алисы, ал Алиса, әрине, қарсы болады. Егер Ева тырысады таратуға туындысы — тіпті көмегімен жылдам суперкомпьютера — оның бұл іске аспайды. Жоқ, мұндай алгоритм, ол орындап еді, осы міндет үшін өмір сүру уақыты мен Ғаламның.
іздеуде қарапайым
Үлкен жай сандар, сондай-ақ пайдаланылады басқа криптосистемах. Тезірек компьютерлер көп саны, олар hack. Үшін қазіргі заманғы қосымшалар жеткілікті қарапайым сандарды қамтитын жүздеген сан. Бұл санының шамалы салыстырғанда жақында табылған сайланды. Шын мәнінде, жаңа жай саны соншалықты үлкен, бұл қазіргі уақытта бірде-бір ықтимал технологиялық прогресс жылдамдығын есептеу мүмкін емес жағдайда, оны пайдалану үшін криптографиялық қауіпсіздік. , Бәлкім, тіпті тәуекелдер пайда болуымен негізделген кванттық компьютер пайдалануды талап етпейді осындай монстров үшін қауіпсіздік.
Дегенмен емес, іздеу неғұрлым қауіпсіз криптосистем және улучшающиеся компьютерлер себеп болды соңғы ашу Мерсенна. Бұл математика олардың сұлулық кедергі жатыр іздеумен қымбат бағалы ішіндегі сундука "деген жазуы бар жай сандар". Бұл шөлдеу басталды шотынан "бір, екі, үш..." мен әлі күнге дейін жүргізеді бізді оқу. Ал сонымен бірге революция Интернет саласында, кездейсоқтық.
Әйгілі британдық математик Годфри Гарольд Hardy деді: "Таза математика, тұтастай алғанда айтарлықтай көп пайдалы қарағанда қолданылады. Пайдалы оның техника жасайды, ал математикалық техника оқиды бөлігі бар таза математика". Болады ма, үлкен жай сандар пайдалы, түсініксіз. Бірақ іздеу осындай білімді утоляет зияткерлік деген адамзат тегінің басталды евклидового дәлелдемелер шексіздік жай сандар.
Көп:
Мөлшері неге байланысты жаңбыр тамшыларының?
Неге тамшы жаңбыр емес, бірдей ме? Ғалымдар біледі жауабы бар. Қалсаңыз, жаңбыр астында және спрятавшись в укромном месте сіз байқаған шығар, бұл жаңбыр тамшылары қатты ерекшеленеді мөлшері бойынша. Әдетте, бұлттағы тамшылары бірдей шамаға дейін жер ...
Физика болжауынша, бұл біздің өркениет падет ондаған жылдар бойы. Бірақ неге?
Егер тоқтату обезлесение, біздің өркениет падет ішінде 40 жыл жаһандық дағдарыстың қызған кезінде денсаулық сақтау бізге жетіспейді жақсы таспасы. Бірақ шындық таспасы мазасыз бүгін көп және оларды елемеуге. Тағы бір 30-40 жыл бұрын біздің ата-қызмет...
Қандай ежелгі жануарлар қорқатын, тіпті динозаврлар?
Реконструкциялау қаңқа дейнозуха (Deinosuchus) бұл сену қиын, бірақ меніңше, ең қауіпті және беспощадными жануарлармен біздің планетада болып табылады қолтырауындар. Өздеріңіз егер адам немесе қандай да бір жануар болады жақын арада осы зубастых құру...
Жаңалықтар
Адамдар жалғыз дамыған өркениет ғаламдағы?
Бәлкім, бүкіл Әлемнің, жоқ басқа ақылға қонымды, технологиялық жағынан дамыған түрі тіршіліктің, басқа адамдар. Кезде сіз назарға бұл Млечном Жолдары болуы мүмкін 400 миллиард жұлдыздар, әрбір үш ықтимал обитаемыми мирами, ал Әлем...
Ғалымдар кездейсоқ табылған сүйектері ең ескі көбелектер немесе мотылька
Көбелектер мен мотыльки Lepidoptera қатарына кіреді ең әдемі жәндіктердің белгілі бізге мыңдаған түрлері. Бірақ олардың эволюциясы болды ғалымдар үшін жұмбақ болып қалмақ, себебі окаменевших сүйектерін Lepidoptera жоқ. Міне, ғалым...
Биылғы жылы біз аламыз бірінші суретті қара тесік. Бірақ бұл дәл
Астрофизика деп үміттенеді келесі 12 ай ішінде олар онда ешкімге, бұған дейін алмады. Бұл өзгертуі мүмкін немесе, кем дегенде, мынадай біздің ұсыну туралы түсінігінде, Ғалам. Қара тесік – астрофизикалық объектілер бар, сондықтан қ...
Қазақстандық боксшылардың бірі көздерінің ең жұмбақ радиосигналдар
Жедел радиовсплески (FRB) бірі болып табылады ең жұмбақ мистерий кетеді. Қарамастан, табиғат мүлдем барлық FRB ұрпаққа үлгі болар қамқорлық әлі белгісіз, ғалымдар, меніңше, ең соңында анықтадық қандай тамаша ортаның пайда ең көп т...
Ғарыштық қызба: нақты проблема жолында жаулап алыс ғарышты
Жаңа зерттеу көрсеткендей, деп аталатын ғарыш қызба емес миф. Кезде борышты болған жағдайында микрогравитации дене қызуы көтерілуі мүмкін, ал, физикалық күштеме кезінде ол өседі әлі күшті. Осындай қорытындыға келді неміс ғалымдары...
Эксперименттер физиктердің дәлелдеді болуы четверного кеңістіктік өлшем
Біз үшөлшемді Ғаламның үш дағдылары өлшеулер және бір қосымша түрінде уақыты. Алайда, эксперименттер екі топ ғалымдар көрсеткендей, болуы төртінші кеңістіктік өлшем шын мәнінде мүмкін және ол шектелмейді қарапайым бағыттары жоғары...
Microsoft жасайды картасына" адамның иммундық жүйесінің
Рэдмондский IT-алыбы сатып стартап Adaptive Diotechnologies бірлесе отырып жоспарлайды жасау ең егжей-тегжейлі картасын адамның иммундық жүйесінің. Оның көмегімен болады оқуға және тіркеуге барлық патологиялық өзгерістер организмд...
Қашан бізде осы жасанды интеллект?
Облысы зерттеулер жасанды интеллект арасында ұзақ жол, бірақ көптеген деп санайды, бұл ресми түрде ол дүниеге келген кезде ғалымдар тобы Дартмутского колледж бірге жиналды жазда 1956 жылғы. Соңғы бірнеше жыл ішінде компьютерлер жа...
АҚШ-та әзірледі арналған препарат май жағу без диет
Техас Университетінің Зерттеушілері әзірледі жаңа деблокирующий зат алмасу және ускоряющий метаболизмі есірткі көмектесетін похудеть садясь бұл ретте диета. Белок NNMT, вырабатывающийся көп мөлшерде, майлы жасушалары бастайды баяу...
Зерттеу объяснило, алкоголь бұзылулар ДНК обырын қаупін арттырады
Сол тәуекелін жоғарлатады адам онкологиялық аурулар, танымал ғалымдар бірнеше ондаған жылдар бойы. Бірақ қалай дәл алкогольді ішімдіктер әкеледі бұл – нақты жауап ғылым бермеді. Жаңа зерттеу қызметкерлерімен Кембридж университетін...
Құпия жұлдыз Табби: ешқандай алтынсарин, кешіріңіз
Ең оғаш және, бәлкім, ең жұмбақ жұлдыз белгілі бізге Әлемнің көптеген аттары бар, бірақ өте бәлкім, ол жақында айырылады өзінің "антинаучного". Объект KIC 8462852, ол жұлдыз Табби, ол "жұлдыз инопланетной мегаструктурой", бірі бол...
Археологтар айтуынша, қытай император табуға тырысты содан
Ешкімді таң қалдыратын факт, бұл адамдар, берілмеген билік, үнемі іздейді ұзарту тәсілі. Меніңше, бұл әрқашан, тіпті мың жыл бұрын. Ең болмағанда бірінші императорының орталықтандырылған қытай мемлекетінің Цинь Ши хуанди, основавш...
Ғалымдардың айтуынша, отбасылық адамдар бақытты гөрі, бос
Екіталай дау туралы не — отбасылық өмір мен зор жауапкершілік немесе толық еркіндік осындай міндеттемелерді және мақтаныш жалғыздық, мағынасы. Алайда, қарсы фактілері попрешь. Шын мәнінде неке ж / е біздің өмірімізді? Ғалымд...
Биоинженеры қорқады ашу жәшігі "Pandora"
Біз табалдырығында тұрмыз необычайного саласында олқылық синтетикалық биология. CRISPR-Cas9 технологиясы, редакциялау геномның, ашық, 2014 жылы, алдыңғы қатарлы үздік ол жарылуы. Бізге уәде шешуге тамақпен, аурулармен, генетикамен...
Пайдаланады ма біздің миы терең оқыту үшін пайымдау.
Бірден, қашан докторы Блейк Ричардс естіді туралы терең оқыту, ол түсіндім тап болды ғана емес әдіспен революционизирует жасанды интеллект. Ол түсіндім қарап нәрсе іргелі ми адам. Бұл начало 2000-х, ал Ричардс жүргізген курс Торон...
Редакциялау гендердің замедлило дамыту бүйірлі амиотрофического склероза у тышқандар
Считающееся емделетін дегенеративное ауру атты амиотрофикалық склероз (сондай-ақ ретінде белгілі Шарко ауруы және ауру Лу Герига) алдық баяулату арқылы редакциялау гендердің зертханалық тышқандар. Алғаш рет адамдар осы аурумен, ол...
Қайда делась су Марс? Біздің ғалымдар жаңа болжам
Планетологи деп санайды миллиардтаған жыл бұрын Марс астам жылы және ылғалды қарағанда, қазір. Қайда сол делась оның су? Жаңа зерттеуде ғалымдар шығарады болжам, бұл судың көп бөлігі әлі де Қызыл планетада, тек ол запечатана " мар...
Күн жүйесі еді пайда ішіндегі алып ғарыш көпірте
Бар әр түрлі теориялар қалай еді қалыптасуына біздің Күн жүйесі. Бірақ қазіргі кезде ғалымдар әзірге ресімделуін және моделін алатын түсіндіруге барлық ерекшеліктері мен странности, соған байланысты. Қоржынына мұндай теориялар қос...
Обсерватория Аресибо қарады ықтимал қауіпті астероид Фаэтон
бірнеше ай тұрып таратылуына дауыл салдарын "Мария" бас радиотелескоп Аресибо бірі мощнейших радиотелескопов әлемдегі оралып, өзінің әдеттегі кесте бойынша жұмыс үлгерді алуға ең үздік қазіргі таңда суреттер жер төңірегі орнының ү...
Жанында орталығы ашылады табылды оғаш "жіп"
Астрономдар көптен бері зерттеуде орталығы ашылады, онда сверхмассивная қара тесік Мерген A*, массасы бойынша превосходящая біздің Күн 4 миллион рет. Бірақ арқасында технологияларды дамыту, ғалымдардың пайда жаңа құралдарын бақыла...
Комментарий (0)
Бұл мақала емес, түсіндірмелер, бірінші болыңыз!