Көп өлшемді математикалық... сіздің басы

Екі мың жыл бұрын ежелгі гректер тамашалады түнгі аспан мен көріп, геометриялық пішіндер, туындайтын жұлдыздар арасында: аңшы, арыстан, сауыт сумен. Бір мағынада, олар пайдаланылатын бұл топ үшін берілсін мәні кездейсоқ разбросанные жұлдыз мата Ғаламның. Капиталға айналдыра отырып астрономию қалыптарға, олар әдісін ойлап тапты реттеуге берілсін мәні жоғары күрделі жүйесі. Әрине, гректер қателесті: көптеген жұлдыздар шоқжұлдызында ешқандай қарым-қатынас, бір-біріне жоқ. Бірақ олардың көзқарас өмір сүруді жалғастыруда.

осы аптада Blue Brain Project (проект "Көк ми") ұсынды восхитительную идеясын мүмкін түсіндіру күрделілігі адам миының. Пайдалана отырып алгебралық топологияға түрі — математика "жобалайды" күрделі қосылыстар түрінде графтар — ғалымдар картировали жолы күрделі функцияларын туындайтын құрылымын нейронды желілер.

міне, бұл маңызды болып табылады: дегенмен біздің миы физикалық орын алады біздің трехмерном әлемде, оның ішкі байланыс — математикалық тілмен айтқанда — жұмыс істейді әлдеқайда многомерном кеңістікте. Айтқанда адами тұрғыдан, құрастыру және бөлшектеу нейрондық қосылыстар, жоғары дәрежелі күрделі, тіпті одан да көп, енді екі тілде жазылады. Бірақ қазір бізде тіл, оларды сипаттайды.

"Біз таптық әлем, оның ешқашан күтпеген көруге", - дейді доктор Генри Маркрам директоры Blue Brain Project және профессор EPFL Лозанна, Швейцария, басшылық осы зерттеумен.

сондықтан миы осылай түсінуге қиын, дейді ол. "Математика, әдетте, қолданылатын зерттеу желілері, анықтай алмайды высокоразмерные құрылымын және кеңістік, біз қазір көріп отырмыз анық".

Высокоразмерный әлемі

біз ойлаймыз, - ми, ойына келеді разветвляющиеся нейрондық және жұмсақ тіндер — бұл өзіне үш өлшемді объектілер. Тілімен айтқанда физика, ешқандай миниатюралық шағын мозгов, прячущихся біздің меншікті, жоқ, біздің нейрондық өтпейтін біршама жоғары деңгейі болмыстың, қашан есептеп жазылады да белсендіріледі.

Тыс физика "өлшемі" — бұл тек қызықты тәсілі сипаттаудың күрделілігі. Алайық топқа үш нейрондық, олар бірге жұмыс істейді (А, B және C), мысалы. Енді ойланыңыз да көптеген жолдары, оларды біріктіруге. Өйткені, ақпарат, әдетте, беріледі тек бір тәсілмен жылғы нейрон, оның әріптесі, Ал байланысты болуы мүмкін тек B немесе С. Топологически айтқанда, өлшемі мындасыз тең екі.

осылайша, топ төрт нейрондық бар өлшемі-үш, бес — төрт. Көп нейрондық тобы, соғұрлым жоғары өлшемі, сондықтан, жүйе тұрақты күрделене түседі.

"біздің зерттеуде біркелкі емес сипаттайды кеңістіктік ауқымы, керісінше топологическую өлшемі геометриялық объектілердің, біз описываем. 7 немесе 11-өлшемді симплекс сізде жеке үш өлшемді кеңістік", деп түсіндіреді автор зерттеу Макс Нолте, аспирант (EPFL.

Көпөлшемді байланыс

бастау Үшін бөлшектеуге ұйымдастыруға, мидың бастады отырып, функционалдық блоктарды атты симплексы. Әрбір симплекс білдіреді ерекше тобын нейрондық байланысты бір-бірімен өте специфическом.

Бір нейрон-өте маңызды, - дейді бірінші рет тыңдайды барлық нейрондық, ал басқалары тыңдайды, аз және айтады сол емес, тыңдайды, - дейді Нолте. "Бұл ерекше құрылымы кепілдік береді, слушающие нейрондық болады шын мәнінде түсініп, сөйлейтін нейрондық ми, әрқашан миллиондаған нейрондар дейді, бір мезгілде, тобыр"стадионында өтті.

әдеттегідей, өлшемі сипаттайды күрделілігі симплекса.

алты түрлі виртуалды мозгах, олардың әрқайсысы қалпына келтірілді келген эксперименттік деректер алынған егеуқұйрықтар, ғалымдар іздеген белгілері осы абстрактілі математикалық объектілердің. Керемет, бірақ виртуалды ми өгей өте күрделі симплексы — жетінші мөлшері — шамамен 80 миллион "топ" нейрондық аз мөлшері.

Үлкен саны симплексов, жасырын ішіндегі ми көздейді, ол әрбір нейрон бөлігі болып табылады үлкен саны функционалдық топтар, әлдеқайда көп қарағанда, пайымдауынша, бұрын, дейді Нолте.

Пайда болуы функцияларының

Егер симплексы — бұл құрылыстық блоктар, олар үшін одан да күрделі желілерді?

Қашан командасы подвергла өзінің виртуалды ми ынталандыру, нейрондық жиналды күрделі желісі, словно кірпіштер LEGO құрды құлып. Бірақ бұл байланыс, әрине, міндетті емес болады дене. Нейрондық өзара байланыстырылады іспеттес әлеуметтік-бағандардың, және бұл бағанды қалыптастырады желісі немесе басқа высокоразмерную құрылымы.

қиыстырып Келтіру емес, идеалды: высокоразмерными құрылымдармен болды "тесік", орындары, болмады байланысты білім беру үшін жаңа желісі.

және симплексов, дыр да өз мөлшері бар. Кейбір түрі", - дейді Нолте, "өлшемі тесік сипаттайды қаншалықты жақын болды, симплексы қол жеткізу үшін неғұрлым жоғары мөлшерлігі", немесе қаншалықты жақсы құрылыстық блоктар бір-бірімен байланысты.

Пайда болуы неғұрлым жоғары өлшемдік дыр дейді бізге, бұл нейрондық желі жауап қоздырғыш (ынталандыру) "өте ұйымдасқан түрде", - дейді экономика ғылымдарының докторы, Рға Леви Университетінің Абердин, сондай-ақ жұмыс атқарды сәйкес.

біз қараймыз реакциясын ми на раздражитель уақыт өткен сайын, біз абстрактілі геометриялық объектілер құрылады, ал содан кейін разваливаются, қашан құрып, функционалдық желілер, дейді Леви.

Әуелі мижинауда аса қарапайым нейрондық желілер құру үшін бір өлшемді "рамалары". Содан кейін осы желі қосылғанда екі "қабырға" "дырами", олардың арасында. Келесі және одан высокоразмерные құрылымын және тесік құрылады кезге дейін қол жеткізілген жоқ, шыңдық — ұйымның қандай байланыс нейрондық арасындағы бірде керек болды.

содан Кейін бүкіл құрылымы коллапсирует, босату сезініп симплексы үшін мынадай міндеттерді іспеттес құлып құмнан материализуется, содан кейін ыдырайды қайтарам.

"Біз білеміз, бұл ми қалыптастыра отырып, бұл қуысы", дейді Леви. Бірақ бұл мүмкін, бұл нейрондық тиіс аралығынан асуы "фантастикалық упорядоченным беруші" үшін осы высокомерные құрылымын басылып жүрді.

"әлбетте, бұл гиперорганизованная қызмет емес, жай ғана сәйкестік. Бұл болуы мүмкін түсіну кілті қатар, онда, ми белсенді", - дейді Леви.

Синхронды диалог

Ғалымдар, сондай-ақ қызметкерлерінің анықтауы бойынша, нейрондық ретінде де дәл сол немесе әртүрлі топтарда сөйлеседі бір-бірімен кейін ынталандыру. Сонымен қатар, жұмыс істеп тұрғанына высокоразмерных құрылымдар мен топтарда. Елестетіп көріңізші екі "бейтаныс" нейрон, олар сөйлеседі, - дейді Нолте. Олар, бәлкім, - дейді көп байланысты емес заттар, өйткені білмейді, бір-бірін.

Енді елестетіп көріңіз, кейін ынталандыру олар құрайды высокоразмерные. Өзбектерде Твиттеру, бұл желі мүмкіндік береді бір нейрону естуге басқа, және олар тіпті қайталауға, басқа. Егер олар екеуі де болады "фолловить" ондаған басқа да адамдардың, олардың tweets мүмкін одан да похожими, өйткені ой-тәуелді, жалпы тобыр.

"Пайдалана отырып, симплексы, біз ғана емес, подсчитываем, қанша ортақ адамдар олар фолловят, бірақ бұл адамдар бір-бірімен", - дейді Нолте. Көп бір-бірімен байланысты екі нейрон — көп симплексов, олар мыналар кіреді көп ұқсайды олар есептеп жазылады да белсендіріледі жауап раздражитель.

Бұл анық көрсетеді маңыздылығын функционалдық құрылымын ми: құрылымы анықтайды пайда болуы коррелированной белсенділігін, дейді Леви.

Алдыңғы зерттеулер көрсеткендей, дене құрылымы, нейрондық және синапсов әсер етеді көрінісін белсенділік; енді біз білеміз, бұл сондай-ақ маңызды болып табылады олардың байланыс "высокоразмерном кеңістігінде".

бұдан әрі командасы үміттенеді түсіну осы сияқты күрделі абстрактілі желісін анықтайды біздің ойлау және мінез-құлық.

"Бұл, меніңше іздеу сөздік тіліне аударады, ол мүлдем түсініксіз тілі басқа тілге, ол бізге жақсы таныс, тіпті егер біз әбден түсініп, барлық мәтіндер жазылған осы тілде", дейді Леви.

уақыт талдау керек бұл тарих, дейді ғалым.