Mehrdimensionale mathematische Welt in Ihrem Kopf...

Vor zweitausend Jahren von den alten Griechen sahen in den Nachthimmel und sahen geometrische Formen, die sich unter den Sternen: Jäger, Löwe, Vase mit Wasser. In gewisser Weise haben Sie sich damit Konstellationen, um Sinn zu verleihen zufällig verstreute Sterne im Gewebe des Universums. Die Umwandlung der Astronomie in Form, Sie haben einen Weg gefunden, straffen und verleihen der Bedeutung von hoch Komplexes System. Natürlich, die Griechen falsch: die meisten Sterne im Sternbild überhaupt keine Beziehung zueinander haben. Aber Ihren Ansatz weiter zu Leben.

In dieser Woche das Blue Brain Project (Projekt «Blue Brain») bot eine hinreißende Idee, die erklären kann, die Komplexität des menschlichen Gehirns. Verwenden rechteckige Topologie — Art der Mathematik, die «projektiert» komplexe verbindungen in Form von Graphen — Wissenschaftler Planten einen Weg von komplexen Funktionen, die sich aus der Struktur neuronaler Netze.

Und das ist, was wichtig ist: obwohl unser Gehirn physisch nimmt Platz in unserer dreidimensionalen Welt, seine interne Kommunikation — mathematisch ausgedrückt — funktionieren auf viel mehr als einem mehrdimensionalen Raum. Menschlich gesehen, Montage und Demontage von neuronalen verbindungen im höchsten Grade komplexe, sogar mehr als erwartet. Aber jetzt haben wir die Sprache, die Sie beschreibt.

«Wir fanden die Welt, die ich nie zu sehen erwartet hatten», sagt Dr. Henry Markram, Direktor des Blue Brain Project und Professor an der EPFL in Lausanne, Schweiz, Steering dieser Forschung.

Vielleicht ist das, warum das Gehirn so schwer zu verstehen, sagt er. «Mathematik, in der Regel die angewandte Forschung zu Netzwerken, kann nicht erkennen, высокоразмерные Strukturen und Räume, die wir sehen jetzt deutlich».

Высокоразмерный Welt

Wenn wir daran denken, Gehirn, in den Kopf kommen branching Neuronen und Weichgewebe — durchaus eine dreidimensionale Objekte. Die Sprache der Physik, keine Miniatur-Mini-Gehirne, die sich in unseren eigenen, Nein, und unsere Neuronen bewegen sich nicht auf eine bestimmte höhere Stufe des seins, wenn aktiviert.

Außerhalb der Physik «Dimensionalität» — es ist nur eine lustige Art und Weise zu beschreiben Komplexität. Wir nehmen die Gruppe aus drei Neuronen, die zusammen arbeiten (A, B und C), zum Beispiel. Jetzt überlegen Sie, wie viele Möglichkeiten Sie zu verbinden. Da die Informationen in der Regel nur auf eine Art von Neuron zu seinem Partner, Und kann nur verbunden mit B oder C. Topologisch gesprochen, die Dimension der hier gleich zwei.

In Ähnlicher Weise eine Gruppe von vier Neuronen hat eine Abmessung von drei, fünf — vier. Je mehr Neuronen in einer Gruppe, desto höher die Dimension, also das System wird immer komplizierter.

«In unserer Studie die Dimensionalität beschreibt nicht die räumliche Dimension, vielmehr topologische Dimensionalität der geometrischen Objekte, die wir beschreiben. 7 - oder 11-maßbild Simplexbetrieb aktiviert wird in den physischen dreidimensionalen Raum», erklärt der Autor der Studie, Max Nolte, Doktorand EPFL.

Mehrdimensionale Kommunikation

Zu beginnen zerlegen die Organisation des Gehirns, die Wissenschaftler begannen, mit der Funktionsblöcke unter dem Titel симплексы. Jedes Simplex ist eine Besondere Gruppe von Nervenzellen, die alle miteinander verbunden in einem ganz bestimmten Reihenfolge.

Ein Neuron ein sehr wichtiges und sagt der erste, der eine hört alle Neuronen, und die anderen hören zu wenigen und sprechen mit denen, die nicht hören, sagt Nolte. «Diese Besondere Struktur sorgt dafür, dass die da hören die Neuronen werden wirklich verstehen, sprechen Neuronen im Gehirn, wo immer Millionen von Neuronen gleichzeitig sagen, wie die Menge im Stadion».

Wie zuvor, Dimension beschreibt die Komplexität des Simplexbetrieb.

In sechs verschiedenen virtuellen Gehirnen, von denen jedes restauriert wurde aus den experimentellen Daten bei Ratten, Wissenschaftler suchten nach Anzeichen von diesen abstrakten mathematischen Objekten. Unglaublich, aber die virtuellen Gehirne enthielten eine äußerst komplexe симплексы bis zur siebenten Dimension — und rund 80 Millionen «Gruppen» von Neuronen und kleineren Abmessungen.

Eine Große Anzahl симплексов, verborgen im inneren des Gehirns, nimmt an, dass jedes Neuron ist Teil einer riesigen Anzahl von funktionellen Gruppen, viel mehr als früher glaubten, sagt Nolte.

die Entstehung der Funktionen

Wenn симплексы — sind die Bausteine, wie Sie gehen, um Bildung noch mehr komplexe Netzwerke?

Wenn das Team bearbeitete Ihre virtuelle Gehirn stimulieren, Neuronen gesammelt in komplexen Netzwerken, wie LEGO Bausteine Burg bildeten. Aber diese Verbindung wieder, nicht unbedingt die körperliche. Neuronen verbinden sich miteinander wie in einem sozialen Graphen, und diese Graphen bilden ein Netzwerk oder eine andere высокоразмерную Struktur.

Die Passform war nicht ideal: zwischen высокоразмерными Strukturen wurden «Löcher», die Orte, in denen keine Verbindung für die Bildung des neuen Netzwerks.

Wie bei симплексов, bei den Löchern auch Ihre Dimension. In gewisser Weise, sagt Nolte, «die Dimension der Löcher beschreibt, wie nah waren симплексы, um eine höhere Dimension zu erreichen», oder wie gut die Bausteine sind miteinander verbunden.

Die Entstehung von immer höher dimensionalen Löcher sagt uns, dass Neuronen im Netz reagieren auf Reize (Stimuli) «sehr organisierten Weise», sagt Dr. Wunden Levy von der Universität von Aberdeen, der auch an diesem Artikel gearbeitet.

Wenn wir uns auf die Reaktion des Gehirns auf einen Reiz im Laufe der Zeit sehen wir, dass abstrakte geometrische Objekte gebildet werden, und dann auseinander fallen, wenn bauen die dynamischen Netz, sagt Levy.

Zuerst das Gehirngewinnt mehr als einfache neuronale Netze für die Konstruktion des eindimensionalen «Rahmen». Dann diese Netze verbinden sich in zweidimensionale «Wand» mit «Löchern» dazwischen. Die nächsten und immer mehr высокоразмерные Strukturen und Löcher gebildet werden, solange nicht erreicht Peak-Organisation — welche die Kommunikation zwischen den Neuronen noch erforderlich.

Danach die ganze Struktur zusammenbricht, die Freigabe симплексы für die folgenden Aufgaben, wie das Schloss aus dem Sand materialisiert und dann spaltet sich Weg.

«Wir wissen nicht, was macht das Gehirn, bildet diese Hohlräume», sagt Levy. Aber was ist sicher bekannt ist, dass Neuronen ausgelöst werden sollen «fantastisch geordneter Weise», um diese arroganten Strukturen erschienen.

«es ist Ganz offensichtlich, dass diese гиперорганизованная Tätigkeit nicht nur ein Zufall. Könnte dies der Schlüssel zum Verständnis dessen, was geschieht, wenn das Gehirn aktiv ist», sagt Levy.

Synchron-Dialog

Wissenschaftler haben auch herausgefunden, wie die Nervenzellen in der gleichen oder verschiedenen Gruppen kommunizieren untereinander nach dem Stimulus. Alles hängt davon ab, ob Sie in высокоразмерных Strukturen und in Gruppen. Stellen Sie sich zwei «fremde» Neurons, die kommunizieren, sagt Nolte. Sie werden wahrscheinlich sagen viele unabhängige Dinge, weil Sie nicht wissen, einander.

Jetzt stellen Sie sich vor, dass nach dem Stimulus Sie bilden высокоразмерные Netzwerk. Ähnlich wie Twittern, dieses Netzwerk ermöglicht es einem Neuron zu einem anderen hören, und Sie können sogar wiederholen für die anderen. Wenn beide «фолловить» Dutzende von anderen Menschen, deren Tweets werden noch ähnlicher, denn die Gedanken sind abhängig von der Masse.

«Mit симплексы wir nicht nur zählen, wie viele gemeinsame Menschen, die Sie фолловят, sondern auch wie diese Menschen miteinander verbunden sind», sagt Nolte. Mehr als zwei miteinander verbunden Neuron — je mehr симплексов, denen Sie angeschlossen sind, desto mehr scheinen Sie aktiviert sind, in Reaktion auf einen Reiz.

Es ist offensichtlich zeigt die Bedeutung der funktionellen Strukturen des Gehirns: die Struktur bestimmt den Auftritt коррелированной Aktivität, sagt Levy.

Frühere Studien haben gezeigt, dass die physikalische Struktur der Neuronen und Synapsen wirkt sich auf das Bild der Aktivität; jetzt wissen wir, dass hier auch wichtig, Ihre Kommunikation in «высокоразмерном Raum».

In der Zukunft hofft das Team, zu verstehen, wie diese komplexe abstrakte Netzwerke bestimmen unser denken und Verhalten.

«Es ist wie die Suche nach dem Wörterbuch, die völlig unverständlich übersetzt eine Sprache in eine andere Sprache, die uns vertraut, auch wenn wir durchaus Verständnis für alle geschriebenen Texte auf dieser Sprache», sagt Levy.

Es ist Zeit, diese Geschichten zu entschlüsseln, fügt der Wissenschaftler.