Як буде літати марсіанський вертоліт NASA?

Відправити на Червону планету марсохід — це добре. Відправити разом з ним вертоліт — ще краще. Саме такий план є у NASA на 2020 рік: разом з марсоходом. Ідея в тому, щоб ровер катався по червоній пустелі, а перед ним літав маленький вертоліт. Вертоліт буде автономним і працювати по кілька хвилин на день. Головна перевага полягає в тому, що він зможе розвідувати місцевість перед марсоходом і робити знімки, можливо, класні селфи з марсіанами. Жарти жартами, але перевага такого марсохода перед іншими буде незбагненним.

Незважаючи на очевидну крутість такої місії, марсіанський вертоліт також повинен буде вирішити кілька питань, пов'язаних з фізикою. Взагалі-то Марс — це інша планета. Давайте розберемося.

Чому у нього не буде гвинта на хвості?

Марсіанський вертоліт — це вам не звичайний вертоліт. Вертольотам з одним гвинтом (на зразок тих, що ми бачимо на Землі) потрібен хвостовий гвинт, що компенсує зміна кутового моменту (і крутного моменту через тертя повітря). Без хвостового гвинта вертоліт закрутило б, і він розбився — ну або пасажирів знудило б, це як пити дати. Вертоліт з соосным несучим гвинтом має дві противовращательные лопаті. І оскільки два гвинти обертаються в протилежних напрямках, загальний кутовий момент дорівнює нулю, і не потрібен ніякий додатковий хвостовий гвинт.

Позбавитися від хвостового гвинта корисно ще і заради економії простору. Можна зробити невеликий вертоліт з співвісними несучими гвинтами. Менше — краще, особливо в умовах тісноти на борту марсохода. Поставити на ровер великий вертоліт було б рівносильно спробі прокатати валізу на набитою візку по пересіченій місцевості. Крім того, не варто забувати, що марсіанський вертоліт не буде повертатися до марсоходу, але з нього почне.

Буде літати вертоліт на Марсі?

Що стосується польоту вертольота, між Землею і Марсом існують великі відмінності. По-перше, щільність атмосфери на Марсі значно нижче, ніж на Землі (близько 1% атмосферної щільності). По-друге, гравітаційне поле також менше на Марсі (всього 38% гравітації на поверхні Землі). Низька атмосферний щільність ускладнює політ вертольота, але знижена гравітація спрощує його.

Питання треба ставити інакше: чому вертольоти літають? У найпростішій моделі тяги вертольота гвинти піднімають повітря над вертольотом і скидають його вниз. Оскільки імпульс «скинутого» повітря буде збільшено, потрібна сила — і це підйомна сила. Також можна уявити цю масу повітря у формі циліндра з таким же радіусом, як і у площі гвинтів вертольота.

Тут: thrust — тяга, rotor area — площа обертання гвинта, velocity — швидкість руху повітря

Імпульс скинутого «повітря» (давайте називати його повітрям і на Марсі і на Землі) залежить від швидкості, з якою він рухається вниз, і його маси. Яка маса повітря? Оскільки сила тяги залежить від швидкості зміни імпульсу, висоту циліндра повітря нам знати не обов'язково. Але швидкість зміни повітряної маси залежить від розміру гвинтів і щільності повітря. Виходячи з цього, можна уявити грубе наближення сили тяги вертольота:

A — це площа обертання гвинта, v — швидкість повітря, що рухається вниз. Щільність повітря представлена грецькою буквою ρ. А де гравітація? Що ж, якщо вертоліт буде парити, сила тяги повинна бути еквівалентна вазі. Можна розрахувати вагу як добуток маси (m) та гравітаційного поля (g).

Розрахунки: Wired

Оскільки щільність повітря на Марсі дорівнює 0,01 від щільності повітря на Землі, але гравітаційне поле становить 0,38 від земного, знижена гравітація не відповідає втраті щільності повітря. На Марсі парити важче, ніж на Землі. І ще: ні в якому разі не намагайтеся використовувати цю грубу модель сили тяги вертольота для створення свого власного вертольота.

А тепер порахуйте самі: знаючи масу і розмір марсіанського вертольота, якою повинна бути швидкість розгону повітря гвинтами, щоб ця штука літала?

NASA стверджує, що марсіанський вертоліт зможе літати близько двох-трьох хвилин в день. В інший час він буде використовувати сонячну панель у верхній частині для зарядки акумулятора. Отже, наскільки великий акумулятор потрібен такого вертольоту? Є два способи оцінити розмір батареї (питати у NASA — нудно).

Перший спосіб відштовхується від часу зарядки. Вертоліт буде заряджатися цілий день. На Марсі кожен день майже точно збігається з земним днем (але на 37 хвилин довше). Загальна тривалість дня не має значення — важливий лише світловий день і світло сонця. Як і на Землі, тривалість денного освітлення змінюється з роками. Давайте візьмемо для прикладу 10-годинний світловий день.

Наступне, що треба визначити, — це опромінення. Це поверхнева щільність потужності випромінювання, падаючого на поверхню. На Землі це максимум 1000 Вт на квадратний метр. На Марсі — 2590 Вт на кв. м. Але це максимум, майте на увазі. Протягом дня сонце змінює своє положення. Якщо сонячна панель буде статичною, середня опромінення буде менше. Візьмемо 295 Вт/кв. м. Розмір нашої сонячної панелі приблизно оцінимо з радіусом в 7 см. З таким розміром, облученностью, довжиною дня і ККД 25% ми отримаємо близько 40 000 джоулів енергії. Це близько до енергії, яку тримає батарея iPhone X.

Тепер до другого методу. Скільки енергії потрібно марсіанському вертольоту, щоб триматися в повітрі трихвилини? Як розрахувати річну потужність? Давайте представимо так: потужність — це швидкість, з якою ви використовуєте енергію. Що вертоліт робить зі своєю енергією? Він бере повітря над собою і розганяє його (збільшує його кінетичну енергію). Для розрахунку льотної потужності візьмемо розмір гвинта (14 см в діаметрі) і масу вертольота (1 кг). Це дозволить нам розрахувати тягу повітря, необхідну для польоту. З цієї швидкості ми можемо розрахувати швидкість зміни кінетичної енергії — потужність. Отримаємо льотну потужність 374 Вт.

Але стривайте: NASA вже представило вимоги для потужності вертольота — 220 Вт. Якщо відштовхнутися від них, можна розрахувати енергію, необхідну для роботи протягом трьох хвилин, тому що потужність — це енергія/час. Споживання енергії в такому випадку складе 3,96 х 10⁴ джоулів. Залишилося подивитися на цю штуку в дії.