Multidimensional de la matemática en el mundo... en su cabeza

Hace Dos mil años, los antiguos griegos vieron en el cielo de la noche y vieron las formas geométricas que surgen entre las estrellas: el cazador, el león, el florero con agua. En cierto sentido, se han utilizado estas constelaciones, para dotar de sentido accidentalmente dispersos de la estrella en el tejido del Universo. Transformando la astronomía en la forma, encontraron una forma de organizar y dotar de sentido altamente complejo sistema. Por supuesto, los griegos estaban equivocados: la mayoría de las estrellas en la constelación de ninguna relación entre sí no tienen. Pero su enfoque sigue vivo.

Esta semana El Blue Brain Project (el proyecto de "Azul cerebro") propuso una maravillosa idea, lo que podría explicar la complejidad del cerebro humano. Utilizando la topología algebraica — el tipo de matemáticas que "proyecta" compuestos complejos, en forma de grafos — los científicos картировали la ruta de las funciones complejas que surgen de la estructura de las redes neuronales.

Y eso es lo que importa: aunque nuestro cerebro físicamente ocupa el lugar en el nuestro un mundo tridimensional, sus relaciones internas — matemáticamente hablando — funcionan mucho más espacio multidimensional. Hablando humanamente, montaje y desmontaje de conexiones neuronales altamente complejas, incluso, más de lo esperado. Pero ahora tenemos el lenguaje que describe.

"Hemos encontrado una paz que nunca esperaba ver", dice el dr. henry Маркрам, director del Blue Brain Project y profesor de la EPFL de lausanne, suiza, rector de esta investigación.

Tal vez por eso, el cerebro es tan difícil de entender, dice. "Matemáticas, normalmente aplicado a la investigación de las redes, no puede detectar высокоразмерные de la estructura y el espacio, que ahora vemos claramente".

Высокоразмерный mundo

Cuando pensamos en el cerebro, vienen a la cabeza разветвляющиеся las neuronas y de los tejidos blandos — bastante de los objetos tridimensionales. Hablando el lenguaje de la física, ninguna miniatura mini-cerebros, прячущихся en nuestros propios, no, y nuestras neuronas no pasan a un plano superior de existencia, cuando se activan.

Fuera de la física "dimensión" — esto es sólo una manera divertida de la descripción de la complejidad. Tomemos un grupo de tres neuronas que trabajan en conjunto (A, B y C), por ejemplo. Ahora piense en cómo muchas formas de combinarlos. Debido a que la información, como regla general, se pasa una y sólo una manera de neurona a su pareja Y puede estar relacionado sólo con B o C. Топологически palabras, la dimensión de aquí es igual a dos.

Del Mismo modo, un grupo de cuatro de las neuronas es de dimensión tres, de cinco a cuatro. Cuanto más neuronas en el grupo, mayor es la dimensión, por lo que el sistema es cada vez más compleja.

"En nuestro estudio, la dimensión no describe espaciales de la dimensión, más bien топологическую la dimensión de los objetos geométricos, que estamos describiendo. 7 - o 11-cota simplex será incluido en el físico de un espacio tridimensional", explica el autor del estudio Max Нолте, estudiante de doctorado de la EPFL.

Multidimensionales de comunicación

Para empezar a desmontar la organización del cerebro, los científicos empezaron a bloques funcionales bajo el nombre de симплексы. Cada simplex es un grupo particular de neuronas que se comunican entre sí en muy específico de la orden.

Una neurona es muy importante y dice el primero, uno escucha todas las neuronas, y los otros escuchan unos pocos y hablan con los que no escuchan, dice Нолте. "Esta especial estructura garantiza que los que oyen las neuronas realmente entender a los hablantes de las neuronas en el cerebro, donde siempre, millones de neuronas hablan a la vez, como la multitud en el estadio".

Como antes, la dimensión describe la complejidad de симплекса.

En seis diferentes virtuales cerebros, cada uno de los cuales fue reconstruido a partir de los datos experimentales obtenidos en las ratas, los científicos buscaron signos de estos objetos matemáticos abstractos. Increíble, pero virtuales cerebros contenían muy complejas симплексы hasta la séptima dimensión y alrededor de 80 millones de "grupos" de las neuronas de menor dimensión.

Una Gran cantidad de симплексов, ocultos en el interior del cerebro, se supone que cada neurona es una parte de la enorme cantidad de grupos funcionales, mucho más de lo que creía antes, dice Нолте.

la Aparición de características

Si симплексы — es de los bloques de construcción, ya que se reúnen para una educación más complejas de redes?

Cuando el equipo trabajó su virtual estimular el cerebro, las neuronas se reunieron en la complejidad de las redes, como si los ladrillos de LEGO formaron el castillo. Pero esta relación, de nuevo, no necesariamente física. Las neuronas se comunican entre sí como si en el grafo social, y estas columnas forman una red u otra высокоразмерную la estructura.

Ajuste no era perfecto: entre высокоразмерными las estructuras eran de "agujeros", lugares en los que no se disponía de la comunicación para la formación de una nueva red.

Como el симплексов, los agujeros también sus dimensiones. En cierto modo, dice Нолте, "la dimensión de los agujeros describe qué tan cercanos se симплексы, para llegar a la más alta dimensión", o lo bien que los bloques de construcción están relacionados el uno con el otro.

La Aparición de cada vez más alta cota de agujeros que nos dice que las neuronas en la red reaccionan a los estímulos (incentivos) "altamente organizado", dice el dr. Heridas levy, de la Universidad de aberdeen, que también trabajó en este artículo.

Cuando nos fijamos en la reacción del cerebro a un estímulo con el paso del tiempo, vemos que la abstractas de los objetos geométricos que se generan, y luego se caen a pedazos, cuando construyen funcionales de la red, dice levy.

Primero el cerebroganando más simple de una red neuronal artificial para la construcción unidimensional "marco". A continuación, estas redes se unen en dos dimensiones "de la pared" con "agujeros" entre ellos. Ulteriores y más высокоразмерные de la estructura y los agujeros se forman hasta que no se alcanza el pico de la organización — ¿qué sería de la comunicación entre las neuronas ni necesitaba.

Después de esto, toda la estructura de la коллапсирует, liberando симплексы para las siguientes tareas, como el castillo de arena se materializa y, a continuación, se rompe lejos.

"no sabemos lo que hace el cerebro, formando estas cavidades", dice levy. Pero lo que se sabe con certeza es que las neuronas se deben activar "fantástico de una manera ordenada", para estos arrogantes de la estructura aparecían.

"es obvio que esta гиперорганизованная la actividad no es una simple coincidencia. Esto puede ser la clave para la comprensión de lo que sucede cuando el cerebro está activo", dice levy.

Simultánea diálogo

Los Científicos también han descubierto la manera de que las neuronas en los mismos o diferentes grupos se comunican entre sí después del estímulo. Todo depende de si están en высокоразмерных las estructuras y en los grupos. Imagine dos "desconocidos" de la neurona, que se comunican, dice Нолте. Ellos, probablemente, dicen que muchas sobredimensionados cosas, porque no conocen el uno al otro.

Ahora, imagínense que después del estímulo forman высокоразмерные de la red. Como Twitter, esta red permite que un нейрону oír a la otra, y que incluso puede repetir por el otro. Si ambos se "фолловить" decenas de otras personas, sus tweets pueden ser aún más parecidas, ya que los pensamientos dependen de la multitud.

"Con симплексы, no sólo contamos cuántos generales de las personas que фолловят, pero como estas personas que están conectadas entre sí", dice Нолте. Cuanto más interconectados dos neuronas—, más симплексов, en el que se incluye — además parece que se activan en respuesta a un estímulo.

Es evidente que Esto muestra la importancia de la estructura funcional del cerebro: la estructura determina la aparición correlativa de la actividad, dice levy.

Los estudios Anteriores han mostrado que la estructura física de las neuronas y las sinapsis influye en el patrón de actividad; ahora sabemos que aquí también son importantes sus relaciones en un "высокоразмерном el espacio".

En el futuro, el equipo de espera de comprender cómo estos complejos abstractos de la red definen nuestra forma de pensar y su comportamiento.

"Es similar a la búsqueda de diccionario que traduce completamente incomprensible idioma a otro idioma, que nos conoce bien, incluso si no estamos totalmente de comprensión de los textos escritos en esta lengua", dice levy.

Ha Llegado el momento de descifrar estas historias, agrega el científico.