لماذا الرياضيين تبحث عن الأعداد الأولية مع الملايين من أرقام ؟
Source:
الأعداد الأولية هي أكثر من الأرقام التي يتم القسمة على أنفسهم. إنه لغز رياضي أن الرياضيات هي محاولة حل أي وقت مضى منذ ذلك الحين ، عندما اقليدس أثبتت أن ليس هناك نهاية. مشروع عظيم الإنترنت ميرسين رئيس البحث التي كلفت البحث في عدد كبير من يعبي الأنواع النادرة جدا ، اكتشفت مؤخرا أكبر عدد أولي معروف حتى الآن. فإنه 23 249 425 أرقام يكفي لملء كتاب من 9000 صفحة. للمقارنة: عدد الذرات في الكون كله الذي يمكن ملاحظته ويقدر عدد لا أكثر من مائة من الشخصيات.
عدد جديد ، كما هو مكتوب 2⁷⁷232⁹1⁷-1 (اثنين في 77 232 917-درجة ناقص واحد) وقد وجدت التطوعي الذي كرس 14 عاما من الحوسبة الوقت على هذا البحث.
قد مفاجأة لك لماذا نحن نعرف الرقم الذي امتدت إلى 23 مليون الشخصيات ؟ بعد كل شيء, أهم الأرقام بالنسبة لنا هي تلك التي نستخدمها لقياس عالمنا ؟ لذا نعم ليس كذلك. نحن بحاجة إلى معرفة خصائص أرقام مختلفة ، ليس فقط لتطوير التكنولوجيا التي نعتمد عليها ، ولكن أيضا للحفاظ على سلامتهم.
الأمن من الأعداد
واحدة من التطبيقات الأكثر شيوعا من الأعداد الأولية هو التشفير RSA. في عام 1978 رونالد إلى Rivest, آدي شامير ليونارد Adleman أخذت كأساس أبسط الحقائق المعروفة عن الأرقام التي تم إنشاؤها RSA. وقد طورت نظام تمكين نقل المعلومات في شكل مشفر مثل بطاقة الائتمان عبر الإنترنت.
العنصر الأول من الخوارزمية اثنين من الأعداد الأولية الكبيرة. ارتفاع عدد أكثر أمانا التشفير. الأرقام المستخدمة لحساب واحد, اثنان, ثلاثة, أربعة, وهلم جرا — المعروف أيضا باسم الأعداد الطبيعية هي أيضا مفيدة جدا في هذه العملية. ولكن الأعداد الأولية هي أساس كل الأعداد الطبيعية وبالتالي أكثر أهمية.
خذ على سبيل المثال ، عدد 70. فمن يقبل القسمة على 2 و 35. المقبل, 35 — قطعة 5 و 7. 70 هو نتاج ثلاثة أعداد أصغر: 2 و 5 و 7. كل هذا بسبب أنهم لم ينكسر. وجدنا المكونات الرئيسية التي تشكل 70 ، نفذت التعميل.
الضرب من رقمين ، حتى كبيرة جدا ، — هو شاقة ولكنها مهمة بسيطة. التعميل من نفس عدد صحيح ، من ناحية أخرى ، — ومن الصعب بالتالي RSA النظام يستخدم هذه الميزة.
لنفترض أن أليس وبوب ترغب في التواصل سرا على الإنترنت. أنهم بحاجة إلى نظام التشفير. إذا كانت الأولى تجتمع في شخص ، يمكن تحديد طريقة التشفير و فك التشفير المعروف لهم فقط ، ولكن إذا كان الحديث الأول سوف تأخذ مكان على الانترنت لديهم الأولى علنا مناقشة نظام التشفير و هذا خطر.
ومع ذلك ، إذا أليس اختيار اثنين من أعداد كبيرة ، حساب المنتج و أبلغ عن ذلك علنا ، لتحديد الأصلي يعبي سوف يكون من الصعب جدا ، فقط لأن تعرف العوامل.
أليس ذلك بإعلام عمله بوب الحفاظ على سرية العوامل. بوب يستخدم المنتج لتشفير رسالته إلى "أليس" التي لا يمكن إلا أن يكون فك باستخدام العوامل المعروفة. إذا كان عشية يريد التنصت أنها لن تكون قادرة على فك تشفير رسالة بوب إذا كنت لا تحصل على عوامل أليس ، أليس هو بالطبع ستكون ضد. إذا كان عشية يحاول انتشرت العمل — حتى مع أسرع حاسوب عملاق في العالم — سوف لا تعمل. لا يوجد خوارزمية التي يمكن التعامل مع هذه المهمة على مدى عمر الكون.
البحث
الأعداد الأولية الكبيرة تستخدم أيضا في نظم الترميز. أسرع أجهزة الكمبيوتر أكثر من الأرقام التي يمكن الاختراق. على التطبيقات الحديثة بدلا من أرقام بسيطة تحتوي على المئات من أرقام. هذه أرقام صغيرة مقارنة مع اكتشفت مؤخرا العملاقة. في الواقع, الوزراء رقم كبير جدا أنه في الوقت الحالي ليس من الممكن التقدم التكنولوجي في سرعة الحساب قد لا يؤدي إلى ضرورة استخدام التشفير الأمن. فمن المرجح أنه حتى مخاطر ظهور أجهزة الكمبيوتر الكم لا تتطلب استخدام مثل هذه الوحوش من أجل السلامة.
ومع ذلك ، لا البحث أكثر أمنا نظم الترميز وليس تحسين أجهزة الكمبيوتر أصبحت سبب من الاكتشافات الأخيرة من ميرسين. هي الرياضيات هاجس العثور على المجوهرات داخل الصدر مع عبارة "الأعداد". هذه الرغبة بدأت من الفواتير "واحد, اثنان, ثلاثة..." و لا يزال يؤدي بنا. و ذلك جنبا إلى جنب مع حقيقة كان هناك ثورة في مجال الإنترنت ، كان مجرد حادث.
البريطاني الشهير رياضيات غودفري هارولد هاردي: "الرياضيات البحتة عموما أكثر فائدة من تطبيقه. يجعل تقنية مفيدة و تقنية رياضية تدرس في الغالب نقية الرياضيات". سوف العملاقة الأعداد الأولية هي مفيدة غير واضح. لكن البحث عن هذه المعرفة يروي الفكرية العطش الجنس البشري الذي بدأ مع الإقليدية إثبات ما لا نهاية من الأعداد الأولية.
المزيد
هل يمكن للميلاتونين المساعدة في علاج الفيروس التاجي؟
Some doctors believe that sleep hormone helps with coronavirus It appears that in the list of potential treatments COVID-19, which the researchers proposed for several months of the pandemic, another replenishment: melatonin. A doctor in Texas says h...
ما هي البلدان التي يعيش فيها أكثر الناس نشاطاً؟
In which countries do people walk and play sports more? Let's find out. Physical activity, along with proper nutrition, is considered one of the main factors of a healthy lifestyle. Numerous scientific studies have found that regular exercise and wal...
كيف يؤثر الفضاء على الرؤية والحركات البشرية؟
In zero gravity, the human body begins to change The brain, like the heart, is one of the main organs of the human body. It consists of many areas, each of which has specific tasks. Take, for example, the cerebellum - this small area in the back of t...
أخبار ذات صلة
البشر هم فقط من حضارة متقدمة في الكون ؟
ربما في تاريخ الكون ، ذكي متقدم تقنيا الأنواع من المخلوقات ، إلى جانب البشر. عندما كنت تأخذ في الاعتبار أنه في مجرة درب التبانة قد تكون 400 مليار نجم ، مع كل ثلاثة يحتمل أن تكون صالحة للسكن العالمين في الكون — حوالي تريليوني المجر...
العلماء وجدت بالصدفة أقدم بقايا فراشة أو العثة
الفراشات والعث قشريات الجناح هي من بين أجمل الحشرات المعروفة لنا منذ آلاف الأنواع من جميع أنحاء العالم. لكن التطور كان لغزا للعلماء لأن متحجرة لا يزال هناك عمليا أي قشريات الجناح. و هنا علماء من هولندا اكتشف الأحفوري قشريات الجناح...
هذا العام نحصل على أول صورة من ثقب أسود. ولكن ليس بالضبط
علماء الفيزياء الفلكية أمل أنه على مدى الأشهر ال 12 المقبلة ، وسوف تحصل على ما لا يمكن لأحد. شيء التي يمكن أن تغير أو على الأقل الملحق فهمنا من فهم الكون. الثقوب السوداء هي الفيزياء الفلكية الكائنات مع مثل هذه الجاذبية القوية أن ل...
وجد علماء الفلك واحدا من مصادر غامضة إشارات الراديو
سريع راديو رشقات نارية (FRB) هي واحدة من أكثر غموضا أسرار في الكون. على الرغم من حقيقة أن الطبيعة المطلقة من كل FRB علماء الفلك لا يزال غير معروف ، العلماء يبدو أنها أخيرا وجدت ما مذهلة البيئة هي بعض من الأكثر مناقشة الأخيرة FRB. ...
الذروة الكونية: المشكلة الحقيقية في طريق قهر الفضاء الخارجي
أظهرت دراسة جديدة أن ما يسمى الفضاء الحمى ليست خرافة. مع وجود طويل في الجاذبية الصغرية ، قد ترتفع درجة حرارة الجسم أثناء ممارسة الرياضة يزيد أكثر من ذلك. إلى مثل هذا الاستنتاج العلماء الألمان الذين درسوا الأداء البدني من رواد الفض...
تجارب الفيزياء أثبتت وجود الرباعي الأبعاد المكانية
نحن نعيش في ثلاثة الأبعاد في الكون مع ثلاثة أبعاد مكانية وواحد من الوقت. ومع ذلك ، فإن التجارب على مجموعتين من أظهر العلماء أن وجود الرابعة الأبعاد المكانية هو في الواقع ممكن وأنه لا يقتصر على بسيط صعودا وهبوطا اتجاهات اليسار والي...
مايكروسوفت سوف تخلق "خريطة" الجهاز المناعي البشري
Redmondskaya ذلك العملاق المكتسبة بدء التشغيل التكيف Diotechnologies التي خطط لجعل الأكثر خريطة مفصلة الجهاز المناعي البشري. فإنه يمكن أن يساعد على قراءة وتسجيل جميع التغيرات المرضية في الجسم — وهذا سوف يسمح الأطباء إلى تشخي...
عندما يكون لدينا صحيح الذكاء الاصطناعي ؟
مجال أبحاث الذكاء الاصطناعي قد حان شوطا طويلا ، لكن الكثيرين يعتقدون رسميا ولدت عند مجموعة من العلماء من كلية دارتموث معا في صيف عام 1956. على مدى السنوات القليلة الماضية, أجهزة الكمبيوتر قد تحسنت كثير من الأوقات ؛ اليوم إجراء بعض...
في الولايات المتحدة قد وضعت الدواء على حرق الدهون دون اتباع نظام غذائي
من الباحثين في جامعة تكساس قد وضعت جديدة deblocking الأيض ويسرع عملية التمثيل الغذائي من المخدرات التي تساعد على انقاص الوزن ، وليس الجلوس بينما في النظام الغذائي. NNMT البروتين هو إنتاج كميات كبيرة من الخلايا الدهنية ، يبدأ في إب...
الدراسة أوضحت كيف الكحول أضرار الحمض ويزيد من خطر الإصابة بالسرطان
حقيقة أنه يزيد من خطر الإنسان من الأمراض السرطانية ، معروفة لدى العلماء منذ عدة عقود. ولكن كيف بالضبط المشروبات الكحولية تؤدي إلى هذا – إجابة واضحة أعطى العلم. دراسة جديدة أجرتها جامعة كامبريدج ، للمرة الأولى في تسليط الضوء على هذ...
سر النجوم العانس: لا الأجانب ، آسف
أغرب و أكثر غموضا نجم في الكون المعروف لديه العديد من الأسماء, ولكن من المحتمل جدا أنها سوف تفقد قريبا أكثر "علمية". الكائن KIC 8462852 هو النجم العانس, المعروف أيضا باسم "النجم مع البنية الضخمة الغريبة" ، أصبحت واحدة من أكثر نقاش...
اكتشف علماء الآثار أن أول إمبراطور صيني حاولت العثور على إكسير الخلود
ليس من المستغرب حقيقة أن الناس في مواقع السلطة تبحث باستمرار عن وسيلة لتمديد حياته. يبدو أنه دائما, حتى آلاف السنين. تأخذ أول إمبراطور من مركزية الدولة الصيني تشين شى Huangdi ، التي تأسست اسرة تشين الحكم حتى 210 قبل الميلاد. اكتشف...
وقد وجد العلماء أن الأشخاص المتزوجين أكثر سعادة من غير المتزوجين
لا يكاد الجدل حول ما هو أفضل — الحياة الأسرية مسؤولية كبيرة ، أو حرية كاملة من هذه الالتزامات فخور الوحدة, منطقية. ومع ذلك ، على الحقائق لا تدوس. إذا كان الزواج يجعل حياتنا أفضل ؟ علماء من كندا أعتقد ذلك. أنها درست نتائج الم...
Bioengineers يخشون فتح "صندوق باندورا" ،
ونحن نقف على أعتاب استثنائية طفرة في مجال البيولوجيا التركيبية. كريسبر-Cas9 تكنولوجيا الجينوم التحرير ، افتتح في عام 2014 ، في طليعة هذا التقدم. ونعد لحل المشاكل مع الغذاء, الأمراض, علم الوراثة, و الأكثر إثارة للاهتمام — تعديل الج...
هل الدماغ العميق التعلم من أجل فهم العالم ؟
على الفور عند الدكتور بليك ريتشاردز سمعت عن التعلم العميق ، أدرك أنه كان يواجه ليس فقط مع طريقة revolutionairy الذكاء الاصطناعي. أدرك أن يبحث في شيء الأساسية من الدماغ البشري. كان ذلك بداية من 2000s ، ريتشاردز أجرى الحال في جامعة ...
تحرير الجينات تباطأ تطوير التصلب الجانبي الضموري في الفئران
يعتبر غير قابل للشفاء من الأمراض التنكسية يسمى التصلب الجانبي الضموري (المعروف أيضا باسم مرض لو جيهريج و مرض لو جيهريج) تمكن من إبطاء عن طريق تعديل الجينات في الفئران المختبرية. لأول مرة في الأشخاص الذين يعانون من هذا المرض بينهم ...
حيث كان الماء من المريخ ؟ العلماء فرضية جديدة
الكواكب ويعتقد العلماء أنه منذ مليارات السنين المريخ كان أكثر دفئا ورطوبة مما هو عليه الآن. حيث كان الماء ؟ في الدراسة الجديدة للباحثين فرض افتراض أن معظم المياه على الكوكب الأحمر ، إلا أنها مختومة في الصخور المريخية التي استوعبت ...
النظام الشمسي قد شكلت داخل الفضاء العملاق فقاعة
هناك نظريات مختلفة حول الكيفية التي قد تشكل نظامنا الشمسي. ولكن في هذه اللحظة العلماء لم يأت بعد إلى اتفاق مشترك و نموذج التي يمكن أن تفسر كل خصوصيات والشذوذ المرتبطة به. في الخزينة من هذه النظريات يمكن إضافة أحدث عمل من باحثين من...
مرصد أريسيبو تعتبر خطرة الكويكب فايتون
بعد بضعة أشهر من التوقف في اتصال مع تصفية آثار إعصار "ماريا" راديو تلسكوب أريسيبو مرصد واحدة من أقوى التلسكوبات اللاسلكية في العالم عاد إلى جلسته العادية جدول التشغيل و قد تمكنت بالفعل من الحصول على أفضل الصور من الكويكبات القريبة...
بالقرب من مركز مجرة درب التبانة اكتشف غريب "الموضوع"
علماء الفلك وقد تم استكشاف مركز مجرة درب التبانة ، التي هي ثقب أسود القوس A* في كتلة ، متجاوزا الشمس في 4 مليون مرة. ولكن بفضل التكنولوجيا العلماء أدوات جديدة للمراقبة ، مما يسمح للنظر في مركز مجرة درب التبانة في تفاصيل جديدة. لذل...
تعليقات (0)
هذه المادة قد لا تعليق أول